判断矩阵是否可逆

2024-05-31 23:37:11 230次

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判断矩阵是否可逆求高手给解答

建造师小黄龙

专注于一级建造师，二级建造师学习经验推广。

2024-05-31 23:37:11

判断一个矩阵可逆的方法有5种：

1、看这个矩阵的行列式值是否为0，若不为0，则可逆。

2、看这个矩阵的秩是否为n，若为n，则矩阵可逆。

3、定义法：若存在一个矩阵B，使矩阵A使得AB=BA=E，则矩阵A可逆，且B是A的逆矩阵。

4、对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。

5、对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。

岩土新鲜事

聚焦岩土领域人、事、物

2024-05-31 23:37:11

要判断矩阵是否可逆，可以通过行列式是否为0来判断。

若行列式为0，则矩阵不可逆；反之，则可逆。

求逆矩阵，可以通过高斯-约旦消元法来实现。

将原矩阵和单位矩阵按照行对应的顺序合成增广矩阵，然后对增广矩阵进行高斯-约旦消元，将原矩阵化为单位矩阵，此时增广矩阵右边的部分就是所求的逆矩阵。

值得注意的是，只有方阵才有逆矩阵，非方阵是不存在逆矩阵的。

姚老师说学历

从事学历教育多年和职称申报多年，熟悉相关知识、流程和最新...

2024-05-31 23:37:11

1. 如果矩阵可逆，则它的行列式不为0。如果矩阵不可逆，则它的行列式为0。

2. 一个矩阵可逆当且仅当它的秩等于它的行数和列数，并且它的每个子矩阵的行列式都不为0。

3. 如果矩阵不可逆，那么可能有以下几种情况：矩阵的列向量线性相关；矩阵的行向量线性相关；矩阵存在奇异值；矩阵不是方阵等。综上，我们可以通过计算矩阵的行列式或者直接计算矩阵的秩来。

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2024-05-31 23:37:11

1 可以根据矩阵的行列式是否为0来确定矩阵是否可逆。

2 如果一个矩阵的行列式为0，那么这个矩阵是不可逆的。

3 如果一个矩阵的行列式不为0，那么这个矩阵是可逆的，并且可以通过求解其逆矩阵来进行运算。