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不等式的性质

学历教育提升

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2024-05-30 14:53:13 44次

不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。

对称性：如果x>y，那么y<x；如果x<y，那么y>x。

传递性：如果x>y且y>z，那么x>z；如果x<y且y<z，那么x<z。

加法单调性（同向不等式可加性）：如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；如果x<y，而z为任意实数或整式，那么x+z<y+z。

乘法单调性：如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；如果x>y>0，m<n<0，那么xm<yn；如果x<y<0，m>n>0，那么xm<yn；如果x<y<0，m<n<0，那么xm>yn。

同向正值不等式可乘性：如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

正值不等式可乘方：如果x>y>0，n为正数，那么xⁿ>yⁿ。

正值不等式可开方：如果x>y>0，n为正数，那么√x>√y。

倒数法则：如果x>y>0，那么1/x<1/y。

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