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求瞬时变化率，可以从观察点开始，取一小段时间，求出所求物理量在此时间段内的平均变化率，再令这时间段趋于零的极限，就是它在观察点的瞬时变化率。如果当△x→0时,有极限,我们就说函数y=f(x)在点x0处可导,这个极限叫做f(x)在点x0处的导数（即瞬时变化率,简称变化率）。

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瞬时变化率是什么

如果当△x→0时，△y/△x有极限，我们就说函数y=f(x)在点x0处可导，这个极限叫做f(x)在点x0处的导数(即瞬时变化率，简称变化率)可以通过减小自变量的改变量，用平均变化率“逼近”瞬时变化率。用 f(x。+△x)-f(x。)的和除以△x来计算瞬时变化率。

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ))，函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0)。如果当△x→0时，函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim △y/△x=lim [f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在，则称这个极限值为f(x)在x0处的导数或变化率.通常可以记为f'(x0)或f'(x)|x=x0。

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