1. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:(a + b)×c=a×c + b×c。
2. 两个数的差与一个数相乘,可以先把被减数和减数分别与这个数相乘,再把所得的积相减。用字母表示为:(a - b)×c=ac-bc
例题:
1、92+92×99
解析:此题可以利用乘法结合律,将1与99结合,组成100,再与92相乘,使得运算简便。
92+92×99
=92×1+92×99
=92×(99+1)
=92×100
=9200
2、6.07+0.4-0.08
解析:此题的小数之前没有规律不方便计算,可先利用分配律把0.08转换成0.07+0.01,再利用加法结合律进行简便计算。
6.07+0.4-0.08
=6.07+0.4-(0.07+0.01)
=6.07+0.4-0.07-0.01
=6.07-0.07+0.4-0.01
=6+0.4-0.01
=6.4-0.01
=6.39
3、8.2-9.6x0.5
解析:此题先计算乘法,再计算减法,脱式算法如下:
8.2-9.6x0.5
=8.2-4.8
=3.4
4、35x62+70x19
解析:此题先利用乘法分配律把70变换成35成2,再利用乘法分配律的逆运用提取公约数35,最后利用乘法结合律来简便计算。
35x62+70x19
=35x62+35x2x19
=35x62+35x38
=35×(62+38)
=100×35
=3500
5、24.6-3.98+5.4-6.02
此题利用加法交换结合律,凑整再计算。步骤如下:
24.6-3.98+5.4-6.02
=(24.6+5.4)-(3.98+6.02)
=30-10
=20