非满秩矩阵的行列式

2024-07-31 23:45:50 271次

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非满秩矩阵的行列式，麻烦给回复

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乌龟英语

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2024-07-31 23:45:50

应该说不满秩的方阵，对应的行列式必然为0 因为不满秩，说明方阵的各行向量（或列向量）线性相关（如果线性无关，就满秩了）而行向量线性相关，就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到，这根据行列式的性质可知，这样的行列式为0。例子,现在我们假设第一个矢量是(1.0),第二个矢量是(0,1),也就是说两个矢量分别是X轴和Y轴上的单位为正的单位向量,那么由这两个矢量构成的四边形,这个四边形其实就是一个正方形,根据面积的定义,其实就是*宽=1*1=1。扩展资料如果A的行列式不为零，那么A可以把一组线性无关的矢量，映射成一组新的，线性无关的矢量；A是可逆的（一对一的映射，保真映射，KERNEL是{0}）。

如果A的行列式为零，那么A就会把一组线性无关的矢量，映射成一组线性相关的矢量；A就不是可逆的（非保真映射，KERNEL不是{0}。我们可以研究他的陪集）。

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大月亮同学

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2024-07-31 23:45:50

1. 为0。

2. 这是因为行列式的值表示了矩阵的线性无关性，而非满秩矩阵存在线性相关的行或列，导致行列式的值为0。

3. 行列式是线性代数中的一个重要概念，它在矩阵运算和方程组求解中有着广泛的应用。为0意味着矩阵的行或列之间存在线性相关关系，这对于矩阵的求逆、解方程组等操作会带来一些限制和特殊情况。因此，在进行矩阵运算时，我们需要注意矩阵的秩和行列式的关系，以便正确地进行计算和分析。

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