n维向量中给定向量怎么求坐标

2024-06-30 22:44:22 151次

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2024-06-30 22:44:22

在n维向量中，给定向量的坐标是按照相应位置上的元素进行计算的。

例如，在二维平面上给定向量a⟶=(x1,y1)

overset{

longrightarrow}{a} = (x_{1},y_{1})a⟶=(x1,y1)和b⟶=(x2,y2)

overset{

longrightarrow}{b} = (x_{2},y_{2})b⟶=(x2,y2)，求向量a⟶

overset{

longrightarrow}{a}a⟶关于b⟶

overset{

longrightarrow}{b}b⟶的坐标。根据向量的坐标运算公式，可得a⟶

overset{

longrightarrow}{a}a⟶关于b⟶

overset{

longrightarrow}{b}b⟶的坐标为(b⟶⋅a⟶−x2,y2−y1)(

overset{

longrightarrow}{b}

cdot

overset{

longrightarrow}{a} - x_{2},y_{2} - y_{1})(b⟶⋅a⟶−x2,y2−y1)。

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在n维向量空间中，给定一个向量，可以通过坐标系的方式来求解其坐标。首先，选择一个合适的坐标系，确定n个坐标轴。然后，将向量在每个坐标轴上的投影长度作为该坐标轴上的坐标值。通过测量或计算，可以得到向量在每个坐标轴上的投影长度，从而确定向量的坐标。这样，就可以用n个坐标值来表示给定向量在n维空间中的位置。

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要求一个n维向量的坐标，需要知道该向量在每个维度上的分量值。假设给定的向量为v，可以用v=(v1, v2, ..., vn)表示，其中vi代表v在第i个维度上的分量。例如，对于三维向量v=(x, y, z)，我们可以用三个分量x, y, z表示该向量的坐标。在实际计算中，可以通过向量的表示形式直接读取每个维度上的分量值，即$v_1, v_2, ..., v_n$就是该向量在每个维度上的坐标。

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如果是已知两个点坐标,求这两个点组成的向量。比如向量a是(3,5),向量b是(6,1),则向量ab=b-a=(3,-4)

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